Una máquina debe llenar botellas con 200 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 5 mL. Una muestra de 100 botellas tiene una media de 200,3 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 200.
Una máquina debe llenar botellas con 200 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 12 mL. Una muestra de 64 botellas tiene una media de 203,2 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 200.
Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 100,7 y una desviación típica muestral de 5. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 100.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 30 piezas tiene una longitud media de 144,5 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 18 mm. Línea 2: una muestra de 50 piezas tiene una media de 151,6 mm, con desviación típica conocida de 6 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
Un contraste z unilateral con α = 0,05 debe detectar un desplazamiento de la media de 5 unidades con una potencia del 90 %. La desviación típica es 24. Halla el tamaño muestral mínimo n.
En un ensayo se recuperan 40 de 200 pacientes con el tratamiento A y 31 de 120 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
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