Un proveedor afirma que la resistencia media a la rotura de un cable es 100 kN; sospechas que es mayor. Se sabe que la desviación típica es 6 kN. Vas a tomar una muestra de 16 cables y contrastar H₀: μ = 100 kN frente a H₁: μ > 100 kN con α = 0,05. ¿Por encima de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 200 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 12 g. Vas a pesar una muestra de 64 paquetes y contrastar H₀: μ = 200 frente a H₁: μ < 200 con α = 0.10. ¿Por debajo de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
Una muestra de 81 estudiantes tiene una nota media de 116,5 y una desviación típica muestral de 12. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 120.
Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 16 estudiantes, nota media 93,5, desviación típica 8,5. Grupo 2: 5 estudiantes, nota media 97,1, desviación típica 10. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
En un ensayo se recuperan 110 de 200 pacientes con el tratamiento A y 138 de 300 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 99 % para una media tenga un margen de error de como mucho 2? La desviación típica es 4. Calcula el menor tamaño muestral n.
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