Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 200 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 2 g. Vas a pesar una muestra de 36 paquetes y contrastar H₀: μ = 200 frente a H₁: μ < 200 con α = 0.10. ¿Por debajo de qué media muestral x̄_c rechazarás H₀?

Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 75 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 2 g. Vas a pesar una muestra de 100 paquetes y contrastar H₀: μ = 75 frente a H₁: μ < 75 con α = 0.01. ¿Por debajo de qué media muestral x̄_c rechazarás H₀?

Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 72,2 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 75.

13 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es 0,97 y la desviación típica de las diferencias es 2,7. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μ_d = 0.

Una muestra de 25 medidas tiene media 203,4. La desviación típica poblacional es 8. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 99 % para la media.

¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 99 % para una media tenga un margen de error de como mucho 1? La desviación típica es 15. Calcula el menor tamaño muestral n.