Una máquina debe llenar botellas con 120 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 15 mL. Una muestra de 100 botellas tiene una media de 117,9 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 120.
Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 500 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 10 g. Vas a pesar una muestra de 16 paquetes y contrastar H₀: μ = 500 frente a H₁: μ < 500 con α = 0.05. ¿Por debajo de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 7 estudiantes, nota media 25,5, desviación típica 8,5. Grupo 2: 7 estudiantes, nota media 43,8, desviación típica 12. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
Una muestra de 100 estudiantes tiene una nota media de 52,55 y una desviación típica muestral de 15. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 50.
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 99 % para una media tenga un margen de error de como mucho 0,5? La desviación típica es 15. Calcula el menor tamaño muestral n.
En un ensayo se recuperan 135 de 300 pacientes con el tratamiento A y 120 de 250 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
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