Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 500 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 10 g. Vas a pesar una muestra de 64 paquetes y contrastar H₀: μ = 500 frente a H₁: μ < 500 con α = 0.10. ¿Por debajo de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
Una máquina debe llenar botellas con 100 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 15 mL. Una muestra de 36 botellas tiene una media de 92,25 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 100.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 50 piezas tiene una longitud media de 96 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 7 mm. Línea 2: una muestra de 40 piezas tiene una media de 92,1 mm, con desviación típica conocida de 8 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
Se afirma que la media de una población es 80; se sabe que la desviación típica poblacional es 8. Una muestra aleatoria de 64 observaciones tiene una media de 78,88. Contrasta H₀: μ = 80 frente a H₁: μ < 80. Halla el p-valor p.
Un contraste z unilateral con α = 0,05 debe detectar un desplazamiento de la media de 4 unidades con una potencia del 80 %. La desviación típica es 28. Halla el tamaño muestral mínimo n.
Una muestra de 36 medidas tiene media 103,8. La desviación típica poblacional es 12. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 90 % para la media.
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.