Una máquina debe llenar botellas con 100 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 12 mL. Una muestra de 100 botellas tiene una media de 96,28 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 100.
Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones
Una empresa afirma que una proporción de 0,7 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 250 clientes, 166 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,7.
Una muestra de 81 estudiantes tiene una nota media de 46,56 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 50.
Se afirma que la media de una población es 120; se sabe que la desviación típica poblacional es 10. Una muestra aleatoria de 100 observaciones tiene una media de 121,78. Contrasta H₀: μ = 120 frente a H₁: μ > 120. Halla el p-valor p.
Una muestra de 36 medidas tiene media 54. La desviación típica poblacional es 8. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 99 % para la media.
En un ensayo se recuperan 63 de 250 pacientes con el tratamiento A y 33 de 100 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
Soluciones
- 1. z = −3,1
- 2. z = −1,242
- 3. t = −3,096
- 4. p = 0,03754
- 5. U = 57,43
- 6. z = −1,478
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