Una máquina debe llenar botellas con 500 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 12 mL. Una muestra de 64 botellas tiene una media de 496,7 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 500.
Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ < μ₀ da el estadístico z = −1.52. Halla el p-valor p.
Una muestra de 64 estudiantes tiene una nota media de 98,65 y una desviación típica muestral de 12. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 100.
Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 12 estudiantes, nota media 58, desviación típica 10,5. Grupo 2: 19 estudiantes, nota media 48,5, desviación típica 9,5. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
En un ensayo se recuperan 90 de 300 pacientes con el tratamiento A y 60 de 150 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 90 % para una media tenga un margen de error de como mucho 1,5? La desviación típica es 20. Calcula el menor tamaño muestral n.
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