Una máquina debe llenar botellas con 500 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 8 mL. Una muestra de 64 botellas tiene una media de 501,7 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 500.
Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ < μ₀ da el estadístico z = −0.86. Halla el p-valor p.
Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 76,4 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 75.
Se afirma que la media de una población es 50; se sabe que la desviación típica poblacional es 36. Una muestra aleatoria de 144 observaciones tiene una media de 54,56. Contrasta H₀: μ = 50 frente a H₁: μ > 50. Halla el p-valor p.
Una muestra de 36 medidas tiene media 500,9. La desviación típica poblacional es 5. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 95 % para la media.
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 50 frente a H₁: μ < 50 con α = 0.01 y una muestra de 64; se sabe que la desviación típica es 20. En realidad la media es 45.5. Halla la probabilidad de un error de tipo II β en porcentaje.
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