Una máquina debe llenar botellas con 200 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 4 mL. Una muestra de 16 botellas tiene una media de 200,7 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 200.
Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ ≠ μ₀ da el estadístico z = 1,65. Halla el p-valor p.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 30 piezas tiene una longitud media de 101,5 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 4 mm. Línea 2: una muestra de 80 piezas tiene una media de 102,9 mm, con desviación típica conocida de 4 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
Se afirma que la media de una población es 80; se sabe que la desviación típica poblacional es 30. Una muestra aleatoria de 100 observaciones tiene una media de 74,24. Contrasta H₀: μ = 80 frente a H₁: μ ≠ 80. Halla el p-valor p.
Una muestra de 16 medidas tiene media 500,5. La desviación típica poblacional es 4. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 95 % para la media.
Un contraste z unilateral con α = 0,05 debe detectar un desplazamiento de la media de 2 unidades con una potencia del 90 %. La desviación típica es 6. Halla el tamaño muestral mínimo n.
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