Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 50 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 12 g. Vas a pesar una muestra de 36 paquetes y contrastar H₀: μ = 50 frente a H₁: μ < 50 con α = 0.05. ¿Por debajo de qué media muestral x̄_c rechazarás H₀?

Una empresa afirma que una proporción de 0,5 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 250 clientes, 146 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,5.

Una muestra de 64 estudiantes tiene una nota media de 119,3 y una desviación típica muestral de 4. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 120.

20 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es −2,56 y la desviación típica de las diferencias es 4,4. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μ_d = 0.

Una muestra de 16 medidas tiene media 74,8. La desviación típica poblacional es 4. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 99 % para la media.

En un ensayo se recuperan 180 de 300 pacientes con el tratamiento A y 108 de 150 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.