Una máquina debe llenar botellas con 500 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 5 mL. Una muestra de 25 botellas tiene una media de 502,9 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 500.
Una máquina debe llenar botellas con 50 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 5 mL. Una muestra de 36 botellas tiene una media de 48,17 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 50.
Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 8 estudiantes, nota media 94, desviación típica 11,5. Grupo 2: 6 estudiantes, nota media 90,2, desviación típica 7,5. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 67,8 y una desviación típica muestral de 20. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 75.
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 99 % para una media tenga un margen de error de como mucho 0,5? La desviación típica es 5. Calcula el menor tamaño muestral n.
Un contraste z unilateral con α = 0,01 debe detectar un desplazamiento de la media de 5 unidades con una potencia del 95 %. La desviación típica es 29. Halla el tamaño muestral mínimo n.
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