Una máquina debe llenar botellas con 120 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 20 mL. Una muestra de 100 botellas tiene una media de 115,6 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 120.
Una empresa afirma que una proporción de 0,2 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 100 clientes, 11 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,2.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 40 piezas tiene una longitud media de 138 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 19 mm. Línea 2: una muestra de 40 piezas tiene una media de 131,4 mm, con desviación típica conocida de 11 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
Una muestra de 100 estudiantes tiene una nota media de 76,7 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 75.
Una muestra de 49 medidas tiene media 197,4. La desviación típica poblacional es 10. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 90 % para la media.
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 90 % para una media tenga un margen de error de como mucho 0,5? La desviación típica es 20. Calcula el menor tamaño muestral n.
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