Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Una empresa afirma que una proporción de 0,5 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 200 clientes, 108 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,5.

Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ < μ₀ da el estadístico z = −1.11. Halla el p-valor p.

Se afirma que la media de una población es 250; se sabe que la desviación típica poblacional es 15. Una muestra aleatoria de 36 observaciones tiene una media de 247,85. Contrasta H₀: μ = 250 frente a H₁: μ ≠ 250. Halla el p-valor p.

Se afirma que la media de una población es 100; se sabe que la desviación típica poblacional es 32. Una muestra aleatoria de 64 observaciones tiene una media de 105,28. Contrasta H₀: μ = 100 frente a H₁: μ > 100. Halla el p-valor p.

Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 200 frente a H₁: μ > 200 con α = 0,10 y una muestra de 36; se sabe que la desviación típica es 15. En realidad la media es 205,75. Halla la potencia 1 − β del contraste en porcentaje.

Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 500 frente a H₁: μ > 500 con α = 0,01 y una muestra de 100; se sabe que la desviación típica es 5. En realidad la media es 501,3. Halla la probabilidad de un error de tipo II β en porcentaje.