Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 75 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 2 g. Vas a pesar una muestra de 64 paquetes y contrastar H₀: μ = 75 frente a H₁: μ < 75 con α = 0.10. ¿Por debajo de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ > μ₀ da el estadístico z = 2,28. Halla el p-valor p.
Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 51,2 y una desviación típica muestral de 5. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 50.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 30 piezas tiene una longitud media de 79 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 10 mm. Línea 2: una muestra de 30 piezas tiene una media de 74 mm, con desviación típica conocida de 14 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 80 frente a H₁: μ > 80 con α = 0,05 y una muestra de 100; se sabe que la desviación típica es 15. En realidad la media es 82,85. Halla la potencia 1 − β del contraste en porcentaje.
Una muestra de 100 medidas tiene media 124,8. La desviación típica poblacional es 20. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 90 % para la media.
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