Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 200 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 6 g. Vas a pesar una muestra de 36 paquetes y contrastar H₀: μ = 200 frente a H₁: μ < 200 con α = 0.01. ¿Por debajo de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
Una máquina debe llenar botellas con 75 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 4 mL. Una muestra de 81 botellas tiene una media de 74,6 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 75.
Una muestra de 81 estudiantes tiene una nota media de 98,8 y una desviación típica muestral de 12. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 100.
Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 43,8 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 50.
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 90 % para una media tenga un margen de error de como mucho 2? La desviación típica es 20. Calcula el menor tamaño muestral n.
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 200 frente a H₁: μ < 200 con α = 0.10 y una muestra de 64; se sabe que la desviación típica es 16. En realidad la media es 197.8. Halla la probabilidad de un error de tipo II β en porcentaje.
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