Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Una máquina debe llenar botellas con 200 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 15 mL. Una muestra de 64 botellas tiene una media de 202,3 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 200.

Una máquina debe llenar botellas con 200 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 8 mL. Una muestra de 36 botellas tiene una media de 196,5 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 200.

Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 18 estudiantes, nota media 40,5, desviación típica 2,5. Grupo 2: 8 estudiantes, nota media 33,6, desviación típica 10. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

10 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es 10,63 y la desviación típica de las diferencias es 10,5. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μ_d = 0.

Una muestra de 16 medidas tiene media 48. La desviación típica poblacional es 5. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 90 % para la media.

Una muestra de 36 medidas tiene media 50,8. La desviación típica poblacional es 12. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 99 % para la media.