Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 200 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 6 g. Vas a pesar una muestra de 100 paquetes y contrastar H₀: μ = 200 frente a H₁: μ < 200 con α = 0.01. ¿Por debajo de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
Una máquina debe llenar botellas con 500 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 8 mL. Una muestra de 25 botellas tiene una media de 503,8 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 500.
Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 507 y una desviación típica muestral de 12. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 500.
Una muestra de 64 estudiantes tiene una nota media de 199,1 y una desviación típica muestral de 8. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 200.
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 200 frente a H₁: μ < 200 con α = 0.05 y una muestra de 36; se sabe que la desviación típica es 3. En realidad la media es 198.75. Halla la potencia 1 − β del contraste en porcentaje.
Una muestra de 81 medidas tiene media 102,9. La desviación típica poblacional es 20. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 90 % para la media.
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