Una máquina debe llenar botellas con 50 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 20 mL. Una muestra de 25 botellas tiene una media de 41,2 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 50.
Una empresa afirma que una proporción de 0,25 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 400 clientes, 122 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,25.
Una muestra de 36 estudiantes tiene una nota media de 121,4 y una desviación típica muestral de 5. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 120.
Una muestra de 64 estudiantes tiene una nota media de 77,4 y una desviación típica muestral de 8. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 75.
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 500 frente a H₁: μ > 500 con α = 0,10 y una muestra de 64; se sabe que la desviación típica es 20. En realidad la media es 506,75. Halla la probabilidad de un error de tipo II β en porcentaje.
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 95 % para una media tenga un margen de error de como mucho 3? La desviación típica es 20. Calcula el menor tamaño muestral n.
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