1.Fácil
Una empresa afirma que una proporción de 0,2 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 150 clientes, 36 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 150x = 36
z =
Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones
2.Fácil
Un proveedor afirma que la resistencia media a la rotura de un cable es 120 kN; sospechas que es mayor. Se sabe que la desviación típica es 6 kN. Vas a tomar una muestra de 16 cables y contrastar H₀: μ = 120 kN frente a H₁: μ > 120 kN con α = 0,01. ¿Por encima de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
μ₀ = 120 kNσ = 6 kNn = 16α = 0,01
x̄c = kN
3.Media
Una muestra de 16 estudiantes tiene una nota media de 101,2 y una desviación típica muestral de 4. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 101,2s = 4n = 16
t =
4.Media
Una muestra de 16 estudiantes tiene una nota media de 94,75 y una desviación típica muestral de 15. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 94,75s = 15n = 16
t =
5.Difícil
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 99 % para una media tenga un margen de error de como mucho 2? La desviación típica es 15. Calcula el menor tamaño muestral n.
σ = 15E = 299%
n =
6.Difícil
Un contraste z unilateral con α = 0,05 debe detectar un desplazamiento de la media de 3 unidades con una potencia del 90 %. La desviación típica es 28. Halla el tamaño muestral mínimo n.
α = 0,05potencia = 90%δ = 3σ = 28zα = 1,645zβ = 1,282
n =
Soluciones
- 1. z = 1,225
- 2. x̄c = 123,5 kN
- 3. t = 1,2
- 4. t = −1,4
- 5. n = 374
- 6. n = 747
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