Una máquina debe llenar botellas con 75 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 10 mL. Una muestra de 100 botellas tiene una media de 73,6 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 75.
Una máquina debe llenar botellas con 200 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 10 mL. Una muestra de 49 botellas tiene una media de 197,4 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 200.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 80 piezas tiene una longitud media de 110,5 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 5 mm. Línea 2: una muestra de 40 piezas tiene una media de 106,2 mm, con desviación típica conocida de 19 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 100 piezas tiene una longitud media de 83 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 7 mm. Línea 2: una muestra de 60 piezas tiene una media de 81 mm, con desviación típica conocida de 6 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
En un ensayo se recuperan 15 de 100 pacientes con el tratamiento A y 42 de 200 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
Una muestra de 81 medidas tiene media 72,8. La desviación típica poblacional es 20. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 99 % para la media.
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