Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Un proveedor afirma que la resistencia media a la rotura de un cable es 120 kN; sospechas que es mayor. Se sabe que la desviación típica es 15 kN. Vas a tomar una muestra de 16 cables y contrastar H₀: μ = 120 kN frente a H₁: μ > 120 kN con α = 0,05. ¿Por encima de qué media muestral x̄_c rechazarás H₀?

Una máquina debe llenar botellas con 500 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 20 mL. Una muestra de 100 botellas tiene una media de 505,8 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 500.

6 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es 1,08 y la desviación típica de las diferencias es 1,2. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μ_d = 0.

Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 103,4 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 100.

Una muestra de 100 medidas tiene media 97,8. La desviación típica poblacional es 8. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 99 % para la media.

Una muestra de 25 medidas tiene media 201,8. La desviación típica poblacional es 8. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 90 % para la media.