Una máquina debe llenar botellas con 120 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 5 mL. Una muestra de 81 botellas tiene una media de 118,6 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 120.
Una máquina debe llenar botellas con 75 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 20 mL. Una muestra de 16 botellas tiene una media de 59,5 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 75.
Una muestra de 100 estudiantes tiene una nota media de 197,8 y una desviación típica muestral de 12. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 200.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 80 piezas tiene una longitud media de 107,5 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 16 mm. Línea 2: una muestra de 40 piezas tiene una media de 102,7 mm, con desviación típica conocida de 7 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
En un ensayo se recuperan 60 de 100 pacientes con el tratamiento A y 113 de 150 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
Un contraste z unilateral con α = 0,05 debe detectar un desplazamiento de la media de 1 unidades con una potencia del 90 %. La desviación típica es 4. Halla el tamaño muestral mínimo n.
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