Una máquina debe llenar botellas con 50 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 5 mL. Una muestra de 100 botellas tiene una media de 51,2 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 50.
Una máquina debe llenar botellas con 75 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 20 mL. Una muestra de 64 botellas tiene una media de 68,5 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 75.
Se afirma que la media de una población es 80; se sabe que la desviación típica poblacional es 32. Una muestra aleatoria de 64 observaciones tiene una media de 86,08. Contrasta H₀: μ = 80 frente a H₁: μ ≠ 80. Halla el p-valor p.
Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 20 estudiantes, nota media 89,5, desviación típica 7. Grupo 2: 11 estudiantes, nota media 83,6, desviación típica 7,5. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
Una muestra de 100 medidas tiene media 99,8. La desviación típica poblacional es 4. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 95 % para la media.
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 90 % para una media tenga un margen de error de como mucho 3? La desviación típica es 8. Calcula el menor tamaño muestral n.
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