Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Una empresa afirma que una proporción de 0,2 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 120 clientes, 32 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,2.

Una máquina debe llenar botellas con 100 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 4 mL. Una muestra de 64 botellas tiene una media de 99,3 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 100.

Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 80 piezas tiene una longitud media de 104 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 14 mm. Línea 2: una muestra de 80 piezas tiene una media de 100,2 mm, con desviación típica conocida de 11 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).

Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 52,72 y una desviación típica muestral de 8. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 50.

Una muestra de 64 medidas tiene media 502,1. La desviación típica poblacional es 15. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 90 % para la media.

Una muestra de 81 medidas tiene media 100,3. La desviación típica poblacional es 5. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 90 % para la media.