Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
z −1,9601,96

Una máquina debe llenar botellas con 75 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 20 mL. Una muestra de 16 botellas tiene una media de 62 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 62 mLσ = 20 mLn = 16
z =
2.Fácil
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Un proveedor afirma que la resistencia media a la rotura de un cable es 500 kN; sospechas que es mayor. Se sabe que la desviación típica es 5 kN. Vas a tomar una muestra de 25 cables y contrastar H₀: μ = 500 kN frente a H₁: μ > 500 kN con α = 0,10. ¿Por encima de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?

μ₀ = 500 kNσ = 5 kNn = 25α = 0,10
x̄c = kN
3.Media
−2,1452,145t = ?df = 14

Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 11 estudiantes, nota media 39,5, desviación típica 4,5. Grupo 2: 5 estudiantes, nota media 33,3, desviación típica 3,5. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

n₁ = 11x̄₁ = 39,5s₁ = 4,5n₂ = 5x̄₂ = 33,3s₂ = 3,5
t =
4.Media
t −2,0302,03

Una muestra de 36 estudiantes tiene una nota media de 202 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 202s = 10n = 36
t =
5.Difícil
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 21, potencia 95%, n = ?

Un contraste z unilateral con α = 0,01 debe detectar un desplazamiento de la media de 4 unidades con una potencia del 95 %. La desviación típica es 21. Halla el tamaño muestral mínimo n.

α = 0,01potencia = 95%δ = 4σ = 21zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Difícil
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 21, potencia 95%, n = ?

Un contraste z unilateral con α = 0,05 debe detectar un desplazamiento de la media de 4 unidades con una potencia del 95 %. La desviación típica es 21. Halla el tamaño muestral mínimo n.

α = 0,05potencia = 95%δ = 4σ = 21zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Soluciones

  1. 1. z = −2,6
  2. 2. x̄c = 501,3 kN
  3. 3. t = 2,712
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. n = 435
  6. 6. n = 299

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.