Una máquina debe llenar botellas con 100 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 12 mL. Una muestra de 64 botellas tiene una media de 96,1 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 100.
Una empresa afirma que una proporción de 0,3 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 200 clientes, 72 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,3.
Una muestra de 16 estudiantes tiene una nota media de 125,1 y una desviación típica muestral de 12. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 120.
Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 9 estudiantes, nota media 54, desviación típica 11,5. Grupo 2: 7 estudiantes, nota media 59,3, desviación típica 6. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
Un contraste z unilateral con α = 0,01 debe detectar un desplazamiento de la media de 4 unidades con una potencia del 80 %. La desviación típica es 20. Halla el tamaño muestral mínimo n.
Un contraste z unilateral con α = 0,01 debe detectar un desplazamiento de la media de 5 unidades con una potencia del 80 %. La desviación típica es 11. Halla el tamaño muestral mínimo n.
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