Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 50 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 8 g. Vas a pesar una muestra de 36 paquetes y contrastar H₀: μ = 50 frente a H₁: μ < 50 con α = 0.01. ¿Por debajo de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 200 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 6 g. Vas a pesar una muestra de 25 paquetes y contrastar H₀: μ = 200 frente a H₁: μ < 200 con α = 0.10. ¿Por debajo de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 15 estudiantes, nota media 65,5, desviación típica 6. Grupo 2: 11 estudiantes, nota media 69,3, desviación típica 10. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
Una muestra de 64 estudiantes tiene una nota media de 115,3 y una desviación típica muestral de 12. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 120.
Una muestra de 16 medidas tiene media 72,3. La desviación típica poblacional es 5. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 95 % para la media.
Una muestra de 100 medidas tiene media 118,3. La desviación típica poblacional es 10. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 90 % para la media.
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