Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ < μ₀ da el estadístico z = −1.63. Halla el p-valor p.

Un proveedor afirma que la resistencia media a la rotura de un cable es 100 kN; sospechas que es mayor. Se sabe que la desviación típica es 12 kN. Vas a tomar una muestra de 16 cables y contrastar H₀: μ = 100 kN frente a H₁: μ > 100 kN con α = 0,10. ¿Por encima de qué media muestral x̄_c rechazarás H₀?

Se afirma que la media de una población es 50; se sabe que la desviación típica poblacional es 40. Una muestra aleatoria de 100 observaciones tiene una media de 53,92. Contrasta H₀: μ = 50 frente a H₁: μ > 50. Halla el p-valor p.

Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 83,7 y una desviación típica muestral de 15. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 75.

Una muestra de 16 medidas tiene media 43,7. La desviación típica poblacional es 12. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 95 % para la media.

¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 99 % para una media tenga un margen de error de como mucho 1? La desviación típica es 10. Calcula el menor tamaño muestral n.