Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 120 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 3 g. Vas a pesar una muestra de 100 paquetes y contrastar H₀: μ = 120 frente a H₁: μ < 120 con α = 0.05. ¿Por debajo de qué media muestral x̄_c rechazarás H₀?

Una empresa afirma que una proporción de 0,6 de sus clientes están satisfechos. En una encuesta aleatoria a 120 clientes, 81 dicen estar satisfechos. Halla el estadístico de contraste z para H₀: p = 0,6.

Una muestra de 64 estudiantes tiene una nota media de 116,8 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 120.

Se afirma que la media de una población es 120; se sabe que la desviación típica poblacional es 4. Una muestra aleatoria de 64 observaciones tiene una media de 119,58. Contrasta H₀: μ = 120 frente a H₁: μ ≠ 120. Halla el p-valor p.

Un contraste z unilateral con α = 0,05 debe detectar un desplazamiento de la media de 4 unidades con una potencia del 95 %. La desviación típica es 9. Halla el tamaño muestral mínimo n.

Una muestra de 100 medidas tiene media 200,1. La desviación típica poblacional es 12. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 99 % para la media.