Una máquina debe llenar botellas con 100 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 15 mL. Una muestra de 36 botellas tiene una media de 95,5 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 100.
Una máquina debe llenar botellas con 120 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 8 mL. Una muestra de 49 botellas tiene una media de 123,3 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 120.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 60 piezas tiene una longitud media de 144,5 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 10 mm. Línea 2: una muestra de 60 piezas tiene una media de 148,9 mm, con desviación típica conocida de 4 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
Una muestra de 49 estudiantes tiene una nota media de 71 y una desviación típica muestral de 20. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 75.
Un contraste z unilateral con α = 0,05 debe detectar un desplazamiento de la media de 3 unidades con una potencia del 95 %. La desviación típica es 13. Halla el tamaño muestral mínimo n.
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 90 % para una media tenga un margen de error de como mucho 1? La desviación típica es 15. Calcula el menor tamaño muestral n.
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