Una máquina debe llenar botellas con 120 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 5 mL. Una muestra de 16 botellas tiene una media de 116,1 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 120.
Una máquina debe llenar botellas con 50 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 4 mL. Una muestra de 100 botellas tiene una media de 50,84 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 50.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 60 piezas tiene una longitud media de 75,5 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 12 mm. Línea 2: una muestra de 80 piezas tiene una media de 72,8 mm, con desviación típica conocida de 17 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
Una muestra de 81 estudiantes tiene una nota media de 43,11 y una desviación típica muestral de 20. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 50.
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 200 frente a H₁: μ < 200 con α = 0.10 y una muestra de 36; se sabe que la desviación típica es 3. En realidad la media es 199.4. Halla la potencia 1 − β del contraste en porcentaje.
Un contraste z unilateral con α = 0,01 debe detectar un desplazamiento de la media de 5 unidades con una potencia del 90 %. La desviación típica es 29. Halla el tamaño muestral mínimo n.
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.