Una máquina debe llenar botellas con 100 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 12 mL. Una muestra de 36 botellas tiene una media de 104,8 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 100.
Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 200 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 10 g. Vas a pesar una muestra de 100 paquetes y contrastar H₀: μ = 200 frente a H₁: μ < 200 con α = 0.01. ¿Por debajo de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
15 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es 8,78 y la desviación típica de las diferencias es 10. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μd = 0.
Una muestra de 81 estudiantes tiene una nota media de 502,3 y una desviación típica muestral de 12. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 500.
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 500 frente a H₁: μ < 500 con α = 0.05 y una muestra de 64; se sabe que la desviación típica es 4. En realidad la media es 499.1. Halla la probabilidad de un error de tipo II β en porcentaje.
Un contraste z unilateral con α = 0,01 debe detectar un desplazamiento de la media de 1 unidades con una potencia del 90 %. La desviación típica es 4. Halla el tamaño muestral mínimo n.
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