Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
z −1,9601,96

Una máquina debe llenar botellas con 120 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 20 mL. Una muestra de 25 botellas tiene una media de 124,8 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 124,8 mLσ = 20 mLn = 25
z =
2.Fácil
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Un proveedor afirma que la resistencia media a la rotura de un cable es 200 kN; sospechas que es mayor. Se sabe que la desviación típica es 15 kN. Vas a tomar una muestra de 25 cables y contrastar H₀: μ = 200 kN frente a H₁: μ > 200 kN con α = 0,01. ¿Por encima de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?

μ₀ = 200 kNσ = 15 kNn = 25α = 0,01
x̄c = kN
3.Media
−2,0642,064t = ?df = 24

Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 13 estudiantes, nota media 32, desviación típica 8. Grupo 2: 13 estudiantes, nota media 36,3, desviación típica 4,5. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

n₁ = 13x̄₁ = 32s₁ = 8n₂ = 13x̄₂ = 36,3s₂ = 4,5
t =
4.Media
t −2,13102,131

Una muestra de 16 estudiantes tiene una nota media de 193,3 y una desviación típica muestral de 15. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 193,3s = 15n = 16
t =
5.Difícil
z −2,57602,576

Una muestra de 36 medidas tiene media 505,7. La desviación típica poblacional es 20. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 99 % para la media.

x̄ = 505,7σ = 20n = 3699%
L =
6.Difícil
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 95 % para una media tenga un margen de error de como mucho 3? La desviación típica es 12. Calcula el menor tamaño muestral n.

σ = 12E = 395%
n =

Soluciones

  1. 1. z = 1,2
  2. 2. x̄c = 207 kN
  3. 3. t = −1,689
  4. 4. t = −1,787
  5. 5. L = 497,1
  6. 6. n = 62

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