Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 100 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 8 g. Vas a pesar una muestra de 36 paquetes y contrastar H₀: μ = 100 frente a H₁: μ < 100 con α = 0.10. ¿Por debajo de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
Una máquina debe llenar botellas con 200 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 8 mL. Una muestra de 25 botellas tiene una media de 201,9 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 200.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 80 piezas tiene una longitud media de 111 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 5 mm. Línea 2: una muestra de 50 piezas tiene una media de 118 mm, con desviación típica conocida de 16 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 51,36 y una desviación típica muestral de 4. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 50.
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 90 % para una media tenga un margen de error de como mucho 2? La desviación típica es 12. Calcula el menor tamaño muestral n.
Un contraste z unilateral con α = 0,01 debe detectar un desplazamiento de la media de 2 unidades con una potencia del 95 %. La desviación típica es 6. Halla el tamaño muestral mínimo n.
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