1.Fácil
Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ < μ₀ da el estadístico z = −2.33. Halla el p-valor p.
z = −2,33H₁: μ < μ₀
p =
Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones
2.Fácil
Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ < μ₀ da el estadístico z = −1.94. Halla el p-valor p.
z = −1,94H₁: μ < μ₀
p =
3.Media
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 80 piezas tiene una longitud media de 70 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 10 mm. Línea 2: una muestra de 40 piezas tiene una media de 72,9 mm, con desviación típica conocida de 3 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
n₁ = 80x̄₁ = 70 mmσ₁ = 10 mmn₂ = 40x̄₂ = 72,9 mmσ₂ = 3 mm
z =
4.Media
Una muestra de 81 estudiantes tiene una nota media de 201,3 y una desviación típica muestral de 4. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 201,3s = 4n = 81
t =
5.Difícil
En un ensayo se recuperan 36 de 120 pacientes con el tratamiento A y 108 de 300 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 36n₁ = 120x₂ = 108n₂ = 300
z =
6.Difícil
Una muestra de 25 medidas tiene media 72,7. La desviación típica poblacional es 4. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 95 % para la media.
x̄ = 72,7σ = 4n = 2595%
U =
Soluciones
- 1. p = 0,009903
- 2. p = 0,02619
- 3. z = −2,388
- 4. t = 2,925
- 5. z = −1,17
- 6. U = 74,27
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