Una máquina debe llenar botellas con 120 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 12 mL. Una muestra de 64 botellas tiene una media de 116,7 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 120.
Una máquina debe llenar botellas con 200 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 15 mL. Una muestra de 16 botellas tiene una media de 210,9 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 200.
Dos líneas de producción fabrican la misma pieza. Línea 1: una muestra de 30 piezas tiene una longitud media de 67,5 mm, y la desviación típica conocida de la línea es 17 mm. Línea 2: una muestra de 40 piezas tiene una media de 70,5 mm, con desviación típica conocida de 8 mm. Halla el estadístico de contraste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (línea 1 menos línea 2).
Una muestra de 100 estudiantes tiene una nota media de 71,9 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 75.
Un contraste z unilateral con α = 0,01 debe detectar un desplazamiento de la media de 3 unidades con una potencia del 80 %. La desviación típica es 17. Halla el tamaño muestral mínimo n.
En un ensayo se recuperan 83 de 150 pacientes con el tratamiento A y 101 de 150 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.
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