Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 75 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 4 g. Vas a pesar una muestra de 16 paquetes y contrastar H₀: μ = 75 frente a H₁: μ < 75 con α = 0.10. ¿Por debajo de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
Una máquina debe llenar botellas con 500 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 4 mL. Una muestra de 100 botellas tiene una media de 499,1 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 500.
9 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es 2,15 y la desviación típica de las diferencias es 1,9. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μd = 0.
12 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es −0,92 y la desviación típica de las diferencias es 2. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μd = 0.
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 50 frente a H₁: μ < 50 con α = 0.01 y una muestra de 25; se sabe que la desviación típica es 2.5. En realidad la media es 49.1. Halla la potencia 1 − β del contraste en porcentaje.
Una muestra de 36 medidas tiene media 498. La desviación típica poblacional es 15. Calcula el límite superior U del intervalo de confianza del 90 % para la media.
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