Una máquina debe llenar botellas con 50 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 4 mL. Una muestra de 16 botellas tiene una media de 48,6 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 50.
Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ > μ₀ da el estadístico z = 2,44. Halla el p-valor p.
Una muestra de 49 estudiantes tiene una nota media de 497 y una desviación típica muestral de 15. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 500.
Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 9 estudiantes, nota media 25,5, desviación típica 2. Grupo 2: 8 estudiantes, nota media 27,8, desviación típica 4,5. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
Una muestra de 16 medidas tiene media 88,8. La desviación típica poblacional es 15. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 90 % para la media.
¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 99 % para una media tenga un margen de error de como mucho 0,5? La desviación típica es 8. Calcula el menor tamaño muestral n.
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