Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Un contraste z de H₀: μ = μ₀ frente a H₁: μ > μ₀ da el estadístico z = 1,53. Halla el p-valor p.

Un proveedor afirma que la resistencia media a la rotura de un cable es 100 kN; sospechas que es mayor. Se sabe que la desviación típica es 15 kN. Vas a tomar una muestra de 100 cables y contrastar H₀: μ = 100 kN frente a H₁: μ > 100 kN con α = 0,01. ¿Por encima de qué media muestral x̄_c rechazarás H₀?

Una muestra de 16 estudiantes tiene una nota media de 97,75 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 100.

16 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es 7,02 y la desviación típica de las diferencias es 11,7. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μ_d = 0.

Una muestra de 49 medidas tiene media 75,7. La desviación típica poblacional es 5. Calcula el límite inferior L del intervalo de confianza del 99 % para la media.

En un ensayo se recuperan 36 de 80 pacientes con el tratamiento A y 123 de 250 pacientes con el tratamiento B. Usando la proporción combinada, halla el estadístico de contraste z para H₀: p₁ = p₂.