Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Un proveedor afirma que la resistencia media a la rotura de un cable es 500 kN; sospechas que es mayor. Se sabe que la desviación típica es 3 kN. Vas a tomar una muestra de 36 cables y contrastar H₀: μ = 500 kN frente a H₁: μ > 500 kN con α = 0,10. ¿Por encima de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?

μ₀ = 500 kNσ = 3 kNn = 36α = 0,10
x̄c = kN
2.Fácil
z −1,9601,96

Una máquina debe llenar botellas con 120 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 8 mL. Una muestra de 25 botellas tiene una media de 123,4 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 123,4 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.Media
−2,2282,228t = ?df = 10

Se comparan dos métodos de enseñanza. Grupo 1: 5 estudiantes, nota media 113, desviación típica 11. Grupo 2: 7 estudiantes, nota media 121,4, desviación típica 5. Supón varianzas poblacionales iguales y usa el contraste t de dos muestras con varianza combinada. Halla el estadístico de contraste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando la diferencia como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

n₁ = 5x̄₁ = 113s₁ = 11n₂ = 7x̄₂ = 121,4s₂ = 5
t =
4.Media
t −1,9901,99

Una muestra de 81 estudiantes tiene una nota media de 198,4 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 198,4s = 10n = 81
t =
5.Difícil
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,01βσ = 4, potencia 95%, n = ?

Un contraste z unilateral con α = 0,01 debe detectar un desplazamiento de la media de 2,5 unidades con una potencia del 95 %. La desviación típica es 4. Halla el tamaño muestral mínimo n.

α = 0,01potencia = 95%δ = 2,5σ = 4zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Difícil
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 11, potencia 90%, n = ?

Un contraste z unilateral con α = 0,01 debe detectar un desplazamiento de la media de 4 unidades con una potencia del 90 %. La desviación típica es 11. Halla el tamaño muestral mínimo n.

α = 0,01potencia = 90%δ = 4σ = 11zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Soluciones

  1. 1. x̄c = 500,6 kN
  2. 2. z = 2,125
  3. 3. t = −1,802
  4. 4. t = −1,44
  5. 5. n = 41
  6. 6. n = 99

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