Una máquina está ajustada para llenar paquetes con una media de 120 g; sospechas que llena de menos. Se sabe que la desviación típica es 3 g. Vas a pesar una muestra de 64 paquetes y contrastar H₀: μ = 120 frente a H₁: μ < 120 con α = 0.05. ¿Por debajo de qué media muestral x̄c rechazarás H₀?
Una máquina debe llenar botellas con 50 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 5 mL. Una muestra de 16 botellas tiene una media de 48,88 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 50.
Una muestra de 81 estudiantes tiene una nota media de 49,5 y una desviación típica muestral de 5. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 50.
Una muestra de 25 estudiantes tiene una nota media de 124,8 y una desviación típica muestral de 10. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 120.
Un contraste z unilateral con α = 0,05 debe detectar un desplazamiento de la media de 3 unidades con una potencia del 95 %. La desviación típica es 7. Halla el tamaño muestral mínimo n.
Se hace un contraste z unilateral de H₀: μ = 200 frente a H₁: μ < 200 con α = 0.05 y una muestra de 36; se sabe que la desviación típica es 12. En realidad la media es 193.6. Halla la potencia 1 − β del contraste en porcentaje.
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