Hoja de ejercicios de Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza con soluciones

Una máquina debe llenar botellas con 120 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 4 mL. Una muestra de 16 botellas tiene una media de 122,4 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 120.

Una máquina debe llenar botellas con 100 mL de media. Se sabe que la desviación típica es 20 mL. Una muestra de 64 botellas tiene una media de 93,5 mL. Calcula el estadístico de contraste z para H₀: μ = 100.

Una muestra de 64 estudiantes tiene una nota media de 96,7 y una desviación típica muestral de 12. Calcula el estadístico de contraste t para H₀: μ = 100.

11 empleados hacen una prueba de mecanografía antes y después de un curso de formación. Para cada persona se registra la diferencia d = después − antes (palabras por minuto). La diferencia media es 4,87 y la desviación típica de las diferencias es 10,1. Halla el estadístico del contraste para datos emparejados t para H₀: μ_d = 0.

¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 95 % para una media tenga un margen de error de como mucho 2? La desviación típica es 10. Calcula el menor tamaño muestral n.

¿Qué tamaño debe tener una muestra para que el intervalo de confianza del 95 % para una media tenga un margen de error de como mucho 1? La desviación típica es 5. Calcula el menor tamaño muestral n.