Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7)). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e^−t + B·e^−3t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

Halla f(t) para F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,8).

Resuelve y″ + 7y′ + 6y = 0 con y(0) = 5 y y′(0) = 3 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,3).

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 1 s. Halla g(1).