Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 14/(s² + 9) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,6).

F(s) = 14/(s² + 9)t = 0,6 s
f(0.6) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (−6s + 32)/(s² + 9s + 27). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (−6s + 32)/(s² + 9s + 27)
f′(0⁺) =
3.Media
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Halla f(t) para F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 5)) por fracciones parciales, y evalúa f(1).

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 5))t = 1 s
f(1) =
4.Media
ReIm−5−10−15−20

Halla f(t) para F(s) = (s + 18)/(s² + 6s + 18) completando el cuadrado, y evalúa f(0,25).

F(s) = (s + 18)/(s² + 6s + 18)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = −9 y y′(0) = −13 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,25).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = −9y′(0) = −13t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 6y = 0 con y(0) = 7 y y′(0) = −9 usando la transformada de Laplace, y halla y(1,2).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 7y′(0) = −9t = 1,2 s
y(1.2) =

Soluciones

  1. 1. f(0.6) = 4,545
  2. 2. f′(0⁺) = 86
  3. 3. f(1) = 5,418
  4. 4. f(0.25) = 1,956
  5. 5. y(0.25) = −7,969
  6. 6. y(1.2) = 1,988

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