Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 4/(s(s² + 3s + 7)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 4/(s(s² + 3s + 7))

f(∞) =

2.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (s² + 17s + 18)/(s(s + 6)(s + 7)). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (s² + 17s + 18)/(s(s + 6)(s + 7))

f(0⁺) =

3.Media

Halla f(t) para F(s) = (3s + 25)/(s² + 10s + 25) y evalúa f(0,3).

F(s) = (3s + 25)/(s² + 10s + 25)t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Media

Halla f(t) para F(s) = (5s + 2)/(s² + 8s + 16) y evalúa f(0,2).

F(s) = (5s + 2)/(s² + 8s + 16)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Difícil

Un sistema cumple y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 1 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Difícil

Un sistema cumple y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t), con y(0) = 6 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 1. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s

y(0.25) =

Soluciones

1. f(∞) = 0,5714
2. f(0⁺) = 1
3. f(0.3) = 1,339
4. f(0.2) = 0,6291
5. y(0.2) = 0,2987
6. y(0.25) = 5,143

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