Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (4s² + 29s + 46)/(s(s + 2)(s + 8)). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (4s² + 29s + 46)/(s(s + 2)(s + 8))

f(0⁺) =

2.Fácil

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 17/(s² + 36) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,8).

F(s) = 17/(s² + 36)t = 0,8 s

f(0.8) =

3.Media

Halla f(t) para F(s) = (4s + 16)/(s² + 2s + 5) completando el cuadrado, y evalúa f(0,6).

F(s) = (4s + 16)/(s² + 2s + 5)t = 0,6 s

f(0.6) =

4.Media

F(s) = (5s + 2)/(s² + 10s + 21). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e^−3t + B·e^−7t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (5s + 2)/(s² + 10s + 21)

A =

5.Difícil

Un sistema cumple y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t), con y(0) = 3 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 10. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,3).

y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Difícil

Resuelve y″ + 3y′ + 2y = 0 con y(0) = 4 y y′(0) = −13 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,3).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 4y′(0) = −13t = 0,3 s

y(0.3) =

Soluciones

1. f(0⁺) = 4
2. f(0.8) = −2,822
3. f(0.6) = 3,865
4. A = −3,25
5. y(0.3) = 4,167
6. y(0.3) = 1,235

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.