Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 8s/(s² + 4) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,1).

F(s) = 8s/(s² + 4)t = 0,1 s
f(0.1) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 19/(s(s² + 5s + 8)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 19/(s(s² + 5s + 8))
f(∞) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Halla f(t) para F(s) = (s + 30)/(s² + 6s + 9) y evalúa f(0,2).

F(s) = (s + 30)/(s² + 6s + 9)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Halla f(t) para F(s) = (6s + 7)/(s² + 6s + 9) y evalúa f(0,3).

F(s) = (6s + 7)/(s² + 6s + 9)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−51

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 4y′ + 5y = u′ + 5u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,6 s. Halla g(0,6).

y″ + 4y′ + 5y = u′ + 5ut = 0,6 s
g(0.6) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resuelve y″ + 9y′ + 20y = 0 con y(0) = −3 y y′(0) = −1 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = −3y′(0) = −1t = 0,25 s
y(0.25) =

Soluciones

  1. 1. f(0.1) = 7,841
  2. 2. f(∞) = 2,375
  3. 3. f(0.2) = 3,512
  4. 4. f(0.3) = 1,098
  5. 5. g(0.6) = 0,7588
  6. 6. y(0.25) = −2,162

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