Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 28/(s(s² + 2s + 3)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 28/(s(s² + 2s + 3))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 2/(s + 2)² con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,5).

F(s) = 2/(s + 2)²t = 0,5 s
f(0.5) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Halla f(t) para F(s) = (3s + 7)/(s² + 4s + 4) y evalúa f(0,6).

F(s) = (3s + 7)/(s² + 4s + 4)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Media
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Halla f(t) para F(s) = (5s + 20)/(s² + 2s + 2) completando el cuadrado, y evalúa f(1).

F(s) = (5s + 20)/(s² + 2s + 2)t = 1 s
f(1) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 7 y y′(0) = −10 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 7y′(0) = −10t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 8y = 0 con y(0) = −3 y y′(0) = −6 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,2).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = −3y′(0) = −6t = 0,2 s
y(0.2) =

Soluciones

  1. 1. f(∞) = 9,333
  2. 2. f(0.5) = 0,3679
  3. 3. f(0.6) = 1,084
  4. 4. f(1) = 5,637
  5. 5. y(0.2) = 4,936
  6. 6. y(0.2) = −3,337

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