Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 5/(s + 3)² con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,3).

F(s) = 5/(s + 3)²t = 0,3 s
f(0.3) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (s + 37)/(s² + 6s + 9). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (s + 37)/(s² + 6s + 9)
f′(0⁺) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Halla f(t) para F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 6)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,3).

F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Halla f(t) para F(s) = 60/(s(s + 4)(s + 5)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,25).

F(s) = 60/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,8y(0,8) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 5y = 0 con y(0) = −6 y y′(0) = −6 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,8).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = −6y′(0) = −6t = 0,8 s
y(0.8) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Un sistema cumple y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 5 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(1,2).

y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1,2 s
y(1.2) =

Soluciones

  1. 1. f(0.3) = 0,6099
  2. 2. f′(0⁺) = 31
  3. 3. f(0.3) = 0,7567
  4. 4. f(0.25) = 0,9199
  5. 5. y(0.8) = −3,989
  6. 6. y(1.2) = 3,121

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