Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 11/(s² + 16) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(1).

F(s) = 11/(s² + 16)t = 1 s
f(1) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 6s/(s² + 4) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,3).

F(s) = 6s/(s² + 4)t = 0,3 s
f(0.3) =
3.Media
ReIm5

Halla f(t) para F(s) = (5s + 9)/(s² + 8s + 41) completando el cuadrado, y evalúa f(0,1).

F(s) = (5s + 9)/(s² + 8s + 41)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Media
ReIm−2−42

Halla f(t) para F(s) = 15/(s² + 8s + 25) completando el cuadrado, y evalúa f(0,5).

F(s) = 15/(s² + 8s + 25)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Un sistema cumple y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t), con y(0) = 4 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 5. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,6).

y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 12y = 0 con y(0) = 10 y y′(0) = −9 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,6).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 10y′(0) = −9t = 0,6 s
y(0.6) =

Soluciones

  1. 1. f(1) = −2,081
  2. 2. f(0.3) = 4,952
  3. 3. f(0.1) = 2,234
  4. 4. f(0.5) = 0,675
  5. 5. y(0.6) = 4,259
  6. 6. y(0.6) = 3,765

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